KARON PÖRSSI Jokainen tehokkaita markkinoita, modernia portfolioteoriaa, hintojen satunnaiskulkua ja muuta rahoitustieteen perusepistolaa opiskellut on varmasti käytännön elämässä kohdannut epäuskoa: mahtaakohan tämä pitää paikkaansa?
Jopa markkinoiden tehokkuuden sanomaa poikkeuksellisen teräväkielisesti levittänyt, Sattuman kauppaa Wall Streetillä -teoksen kirjoittanut Burton G. Malkiel on joutunut lieventämään kantojaan 2000-luvulla. Selityksiä teorian vastaisille ilmiöille on etsitty muun muassa sijoittajien psykologiasta.
Vuonna 2010 kuollut puolalais-ranskalais-yhdysvaltalainen matemaatikko Benoit Mandelbrot oli kapinallinen tiedemies, joka monen muun asian lisäksi hämmensi finanssimaailmaa. Juuri suomeksi ilmestyneessä teoksessaan Huonosti käyttäytyvät osakkeet (kirjoitettu yhdessä Richard L. Hudsonin kanssa, suomentanut Marko Erola) Mandelbrot ei pane koko rahoitusteoriaa uusiksi. Hän vain ravistelee sen perustuksia hyvin rajuin ottein.
Jos Mandelbrot on oikeassa, salkun rakentamista, osakkeiden hintaheilahteluja ja sijoittamisen riskiä koskevilta opinkappaleilta putoaa pohja pois.
"Alfan ja beetan käyttäminen osakekurssien kanssa on kuin käyttäisi vasaraa laudan sahaamiseen", Mandelbrot kirjoittaa.
Entä jos lähes kaikki, mitä olemme tienneet osakemarkkinoiden matematiikasta, pohjautuukin väärälle oletukselle?
Jäähyväiset kellokäyrälle
Markkinoilla tapahtuu enemmän suuria heilahteluja kuin rahoitusteorian mukaan pitäisi. Perinteisessä tuottoja ja riskejä kalkyloivassa teoriassa oletetaan, että tuottojen vaihtelu noudattelee normaalijakaumaa eli Gaussin kellokäyrää. Oletuksen mukaan 95 prosenttia muutoksista – vaikkapa sitten indeksin tai jonkin osakkeen kurssimuutoksista – on kahden sigman eli standardipoikkeaman sisällä.
Suuret markkinaromahdukset ovat kuitenkin saaneet uskon horjumaan. Esimerkiksi Dow Jones -indeksin vuoden 1987 mustan maanantain muutos oli keskipoikkeamalla mitattuna 22. Tuollaisen markkinaromahduksen todennäköisyys olisi teorian mukaan vähemmän kuin yhden suhde kymmenen potenssiin 50:een.
Sellaisen varaan ei voi laskea, eivätkä riskienhallintamekanismit olleet sellaiseen varautuneet.
Historiadataa tutkittuaan Mandelbrot heittää hyvästit kellokäyräoletukselle. Se ei anna oikeaa kuvaa markkinoista. Markkinamuutoksia kuvaavissa käyrissä häntä on paksu: vanhan teorian mukaan äärimmäisen epätodennäköisiä tapahtumia tapahtuu useammin kuin teoria antaa ymmärtää. Riski menettää hyvin paljon rahaa on odottamattoman suuri.
Ovatkohan Mandelbrotin ja mustien joutsenten teorian isänä tunnetun Nassim Nicholas Talebin tekemät huomiot päätyneet pankkien rahastoesitteisiin?
Satunnaiskulkua vai ei?
Markkinoiden satunnaiskulun teoria lähtee siitä oletuksesta, että markkinat heittävät joka aamu kolikkoa nousun tai laskun puolesta. Aiemmat kurssiliikkeet eivät vaikuta siihen, mihin suuntaan jonkin osakkeen tai hyödykkeen tai indeksin kurssi tänään kulkee.
Väärin! huutaa Mandelbrot. Markkinoilla esiintyy riippuvuuksia.
Mandelbrot on matemaatikko. Hän tarkastelee markkinadataa matemaattisena ongelmana ja näkee sen matemaattisena kuviona. Hän näkee markkinamuutoksissa samanlaisia kuvioita kuin luonnonilmiöissä. Niilin valuma-alueen sateet ovat hänelle samanarvoinen tilastotutkimuksen kohde kuin IBM:n osakkeen kurssivaihtelut.
Villeissä kielikuvissaan Mandelbrot hakee vauhtia Raamatusta. Sitä, että markkinoilla on keskinäisriippuvuutta – osakekursseilla tuntuu olevan muisti – on Mandelbrotille Joosef-ilmiö. Joosef oli se viisas mies, joka faraon unen tulkittuaan käski panemaan viljaa syrjään seitsemänä hyvänä vuotena, jotta ruokaa riitti seitsemänä laihana vuotena. Analogia kurssiliikkeisiin tulee siitä, että Joosefin aikana hyvää vuotta seurasi todennäköisesti hyvä vuosi (kuutena tapauksena seitsemästä) ja huonoa vuotta huono.
Romahdus taas on Mandelbrotin kielenkäytössä Nooa-ilmiö: kurssisyöksy puhdistaa sijoittajien taskut kuin vedenpaisumus.
Riippuvuudet eivät ole käytännön sijoittajille lainkaan tuntematon ilmiö. Vanhan sijoitusmaksiimin mukaan trendi on sijoittajan ystävä. Rahoitustutkimuksen piirissä taipumusta kutsutaan momentti-ilmiöksi: kohtuullisen lyhyellä aikavälillä hyvin menestyneet osakkeet tapaavat menestyä hyvin myös seuraavalla lyhyehköllä jaksolla.
Fraktaalimuotoja pörsseissä
Huonosti käyttäytyvät osakkeet -kirja on kirjoitettu räyhäkkäästi ja hauskasti. Mandelbrot haastaa vanhaa ja toki myös tieteen piirissä vanhentunutta rahoitusteoriaa uskottavasti ja kiinnostavasti.
Sen sijaan hänen ajatustaan, että osakekurssit muodostuvat fraktaaleista, pidän höpönä.
Vai miltä kuulostaa vaikkapa "osakkeen fraktaaliseen sormenjälkeen" perustuva analyysi?
"Ajatuksena on käyttää yksittäisen osakkeen hintamuutoshistoriaa toistuvan fraktaaliprosessin ajurina – vähän kuin käyttäisi tietyn potilaan EKG:tä valmistaakseen vanhoissa automaattipianoissa käytetyn paperisen ohjausrullan. Jotkin huolestuttavat sydämenlyönnit EKG-käyrässä voisivat tuottaa pianorullaan pehmeitä korkeita nuotteja tai keski-C:n ympäriltä puuttuvia nuotteja, ja kaikki nämä säännönmukaisuudet olisivat heti havaittavissa. Samalla tavalla tietyt toistuvat hintamuutokset tuottaisivat tunnistettavia fraktaalisormenjälkiä."
Tuollaisia rivejä lukiessani alan pälyillä olkani yli ja etsiä piilokameraa.
Mandelbrotin mukaan esimerkiksi Citigroupin osakkeen fraktaalisessa sormenjäljessä "on selviä diagonaalisia viivoja ylävasemmalta alaoikealle, mikä viittaa useisiin pieniin ja peräkkäisiin heilahduksiin ylös ja alas, niin kuin vakaalta pankkiosakkeelta sopii olettaakin".
Mainittakoon, että Mandelbrotin kirja ilmestyi vuonna 2004, muutama vuosi ennen kuin pankkiosakkeet osoittautuivat kaikkea muuta kuin vakaiksi. Citigroupin kurssi New Yorkin pörssissä on tällä hetkellä reilu kymmenes siitä, mitä se oli kirjan ilmestyessä.
Uusi tekninen analyysi
Mandelbrotin ajatukset sytyttänevät eniten niitä, jotka uskovat, että kurssikäyriä tutkimalla saa viitteitä tulevasta ja että niin pystyy tekemään rahaa. Tätä "analyysin" muotoa kutsutaan tekniseksi analyysiksi vastakohtana fundamenttianalyysille, jossa kohteena ei ole kurssi vaan osakkeen takana oleva yhtiö tai hyödyke.
Epäilemättä muutama divisioona erittäin päteviä matemaatikoita, fyysikoita, kielitieteilijöitä ja ties keitä kehittelee tälläkin hetkellä algoritmeja markkinoiden voittamiseen ja riskilaskentaan. Osaa niistä myytään veroparatiisirekisteröityjen mustalaatikko-hedgerahastojen muodossa suursijoittajille.
Vaikken usko markkinoiden tehokkuuteen, vielä vähemmän uskon kreikkalaisia kirjaimia vilisevään finanssialkemiaan. Uskomattomuuteni ei tee niitä kumpaakaan tyhjäksi. Kumpaankin uskotaan. Kummallakin tehdään rahaa – ainakin niitä hyödyntäville varainhoitoyhtiöille.
Viikon trio: Kolme satunnaista osakelajia
Sattumaa ja matemaattisia malleja käsittelevän kirjan innoittamana annoin satunnaislukugeneraattorin arpoa kolme numeroa väliltä 1–138. Kauppalehden Helsingin pörssin päälistan osakelistassa on – sikäli kuin matemaattinen yhteenlaskusuoritukseni ei sisältänyt virheitä – 138 osakesarjaa. Satunnaislukugeneraattorin antamat numerot valitsivat niistä kolme. Julkaisen ne tässä satunnaisjärjestyksessä.
Seuraavissa sarakkeissa ovat kyseisten osakesarjojen alfa- ja beeta-tunnusluvut, jotka ovat laudan sahaamiseen sopivia vasaroita.
| Yhtiö | Alfa | Beeta |
| Fiskars | 0,00 % | 0,31 |
| Orava Asuntorahasto Uudet | -0,21 % | 0,28 |
| YIT | 0,06 % | 1,35 |
Lähde: Kauppalehti, tilanne 4.4.2016.
Karo Hämäläinen
Kirjoittaja on kirjailija ja sijoittamiseen erikoistunut vapaa toimittaja.
